Systematic chaos

Teoria Del Caos

Introduccion

El término Caos se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente aleatorios.

En la turbulencia de un arroyo es imposible predecir la trayectoria de una partícula de agua. Sin embargo, ese sistema es, a la vez, continuamente cambiante y muy estable.
Esto es una metáfora de nosotros mismos : somos la misma persona que hace diez años, sin embargo, hace diez años estábamos formados por unos átomos diferentes y psicológicamente también hemos cambiado, adaptándonos siempre al mundo que nos rodea.


Esta teoría no es fruto de una sola mente genial, sino que, podríamos decir, es fruto de la evolución histórica del pensamiento y de la ciencia. Los sutiles (y no tan sutiles) cambios de visión en las matemáticas, física y demás ciencias, van apareciendo junto con cambios en la conciencia de todos los demás ámbitos de la vida, ya sea en lo social, político, religioso, en el arte, etc. Como la teoría del caos nos sugiere, todo está interconectado con todo.

En los siguientes textos se presentan varias de las reflexiones e ideas que derivan de lo que hoy en día se denomina "teoría del caos". Como muchos señalan, el nombre no es muy correcto, debido a la idea que hoy en día se tiene sobre dicho término. También hay partidarios de la objetividad matemática quienes señalan que "sobre la teoría del caos se está escribiendo mucho, pero se sabe muy poco, o casi nada". En tales ciencias exactas esto resulta así. Sólo hay que darse cuenta de que las matemáticas modernas se han convertido casi en una ciencia empírica: ya no es tan fácil generalizar y demostrar, o simplemente resolver, sino que, gracias a la rapidez de las computadoras, la infinidad de objetos matemáticos que surgen, que emergen de la aleatoriedad, son explorados, son observados, y esto también conlleva a que cada vez se de más importancia al aspecto estético en las matemáticas.

Para hacernos una idea de la esencia de la teoría del caos, veremos algo de ella en las matemáticas, en la naturaleza y veremos qué línea de pensamiento ha ido surgiendo en las últimas décadas gracias al caos. Para ello se habla de sutileza, creatividad, azar, control, totalidad, autoorganización, etc. (Ver "Diccionario". Se sugiere que no es posible controlar la inmensidad de hechos aleatorios que surgen, pero sí es posible entender la sutil creatividad caótica y participar en ella, ya que somos parte de una totalidad.

En gráficas que representan funciones reiteradas (es decir, la función se aplica otra vez al resultado) a menudo se observan resultados imprevisibles que presentan una increíble sensibilidad a los parámetros iniciales que se utilizan. Para el estudio del comportamiento caótico de esas funciones no lineales a menudo se utilizan unos diagramas de bifurcación que representan el cambio del resultado según el cambio del parámetro inicial.


En este diagrama de bifurcación se observa cómo a partir de la cuarta bifurcación el comportamiento es caótico. Sin embargo se observan dos franjas blancas donde por un momento parece haber un comportamiento diferente. Diagramas muy parecidos se han obtenido al estudiar el crecimiento en poblaciones donde la tasa de natalidad es mayor que la de mortalidad.

A menudo el comportamiento de una función no lineal, al ser representado en una gráfica del así llamado espacio-fase, presenta un atractor extraño, punto al cual la función se acerca una y otra vez, a pesar de ser su camino imprevisible. Por ejemplo, la gráfica del espacio-fase de un péndulo simple es una elipse.

Un atractor extraño muy famoso es el descubierto por Lorenz (la gráfica tiene 3D)

Fractales

Otro objeto matemático que tiene gran importancia en la teoría del caos son los famoso fractales. Con la invención (o descubrimiento?) de los números complejos se consiguió evitar el problema de las raíces negativas. Pero con ello se descubrieron (y no "inventaron" los fractales: los objetos matemáticos más complejos, como se suele decir. Se trata de reiterar una función f: z --> z2 + c en un plano donde un eje representa los números reales y el otro los complejos. Lo que se obtiene es una figura (que depende del parámetro c) de infinita complejidad, pues por muchas ampliaciones que se hagan siempre siguen surgiendo detalles nuevos. Es muy interesante observar que, dentro del comportamiento caótico de dichos detalles, siempre se encuentra una autosemejanza a diferentes escalas: detalles dentro de una figura que se asemejan a la figura que las contiene, pero no son iguales; tienen una infinidad de matices que siempre las diferencian.

Los fractales están siendo estudiados en muchos campos de la ciencia, tecnología y del arte, y están teniendo aplicaciones importantes.

Para representar fractales se utiliza un software muy sencillo y fácilmente manejable: http://spanky.triumf.ca/www/fractint/fractint.html (es gratuito).

Escalas y dimensiones fractales


Escalas: Es propio de los fractales que se encuentren autosemejanzas a diferentes escalas. Esta propiedad también se encuentra en el mundo natural. Por ejemplo, en la microescala de nuestra existencia, cada uno de nosotros es una única representación del mundo que nos ha creado. Quizás por eso en las primeras semanas después de la concepción, un feto pase a través de formas que recuerdan al pescado, a los anfibios y a otros mamíferos, atravesando una microhistoria del caos de la evolución hasta que encuentra su propia forma.

Dimensiones: Si cogemos una línea (una dimensión) y la arrugamos, se puede decir que obtenemos un plano, puesto que la línea ya no tiene una sola dimensión, aunque tampoco tiene dos: está a medias. De igual forma, si cogemos un papel y hacemos una bola, tenemos algo que está a medias entre dos y tres dimensiones. Precisamente este es el caso de los fractales. Veamos un ejemplo:


La costa británica, como toda forma natural es un fractal (en este caso de dimensión fractal 1,26). Suponiendo que se encontrara en el plano, hagamos el experimento de medir la longitud de su costa. Hacemos una foto desde un satélite y medimos la periferia. Obtenemos determinado número de kilómetros, pero si hacemos la foto desde un avión, veremos que aparecen más detalles de la costa y, al volver a medir, obtenemos una longitud mayor. Si seguimos ampliando y midiendo cada vez mayor número de detalles, la longitud seguirá aumentando hasta que, suponiendo que pudiéramos llegar a medir con infinito número de detalles, la longitud de la costa resultaría ser muchísimo más larga que la que fue medida con pocos detalles.. ¿Por qué? Porque la línea de la costa no se puede medir como algo unidimensional, pero tampoco llega a ser bidimensional. Está en medio.Una cuestión interesante sería si realmente existen las dimensiones o es nuestra forma de pensar la que las ha inventado. Está claro que el mundo también podría ser medido con otros ejes de coordenadas diferentes a los que solemos utilizar. Podríamos clasificar las cosas dentro de dimensiones curvas o espirales. Sólo que tendríamos que modificar nuestras ecuaciones geométricas y temporales. Tal vez estemos clasificando todas las formas que nos vienen a la cabeza dentro de un sistema de dimensiones lineales, porque esa abstracción llamada línea fue lo primero que nos vino a la cabeza.

Una línea es una especie de simplificación excesiva : al imaginar un objeto de exáctamente una dimensión estamos haciendo una simplificación de las dimensiones (ya que nada tiene exáctamente una dimensión), por otro lado al imaginar una línea perfectamente recta estamos haciendo una simplificación de la realidad, donde no existen líneas simples. ¿Cómo imaginaríamos la realidad si la forma que utilizamos como sistema de referencia hubiera sido diferente de lo que hoy llamamos línea recta?


La influencia sutil

La experiencia de Lorenz: Edward Lorenz utilizaba un programa de ordenador para calcular mediante varias ecuaciones las condiciones climáticas probables. Pero se dio cuenta de que al redondear los datos iniciales sólo un poco, los datos finales eran radicalmente diferentes. Descubrió que eso es debido a los rizos retroalimentadores y reiteraciones del sitema caótico que representa la atmósfera. Lorenz había intuido el efecto mariposa.

El efecto mariposa: Una mariposa parece no ser nada comparándola con las enormes fuerzas físicas que actúan en la atmósfera. Sin embargo después de la experiencia de Lorenz no resulta difícil pensar que tal vez, el batir de las alas de una mariposa pueda producir un tornado en el otro lado de la tierra (después de múltiples retroalimentaciónes y/o bifurcaciones del sistema).

Hay que tener en cuenta que nuestra "mariposa" no es un elemento aislado del sistema caótico sino que forma parte de éste y por tanto todo lo que ella haga le va a influir a todo lo demás.

A nivel de investigación científica estas ideas pueden resultar tanto animadoras, como todo lo contrario, pues señalan nuevas posibilidades inesperadas para la ciencia, al mismo tiempo que remarcan la dificultad o imposibilidad de formular una predicción.

Eso tiene unas repercusiones muy importantes en nuestra forma de ver el mundo. Como dijo Robert Musil en El hombre sin atributos:

La suma social total de los pequeños esfuerzos cotidianos de todo el mundo, especialmente cuando se aúnan, libera indudablemente bastante más energía en el mundo que las hazañas heroicas singulares. Ese total incluso logra que el esfuerzo heroico individual parezca algo minúsculo, como un grano de arena en la cima de una montaña con un sentido megalomaníaco de su propia importancia.


Hasta en las sociedades aparentemente más democráticas continuamente se da la típica situación en que aprobamos algo porque nos sentimos presionados por los demás y/o por algún poder. Esto crea el sentimiento de impotencia para cambiar cualquier cosa en la sociedad. Pero el efecto mariposa nos sugiere que una simple expresión de nuestra opinión podría generar nuevas opiniones, las cuales se pueden ir sumando y retroalimentando hasta que el sistema alcanza un punto crítico: un punto de bifurcación donde nace la creatividad al romperse el orden y el dogmatismo, donde hay un complejo dinamismo que hace imposible predecir qué surgirá a partir de ahí.

En los sistemas llamados ciclo límite gran la mayor parte de la energía interna está destinada a hacer que el sistema se resista al cambio, repitiendo mecánicamente modelos de conducta y aislándolo del mundo exterior por lo menos hasta cierto punto. En estos sistemas cada elemento cede de su individualidad para someterse al automatismo. En tales sistemas políticos es muy típico que un poder superior haga uso frecuente de frases vacías, fórmulas sin contenido que tienen como único objetivo mantener el sistema cohesionado. Esos ciclos límite también se dan a nivel de psicología individual, por ejemplo en aquellos típicos personajes que se imaginan que esta vez lo harán todo bien, pero siempre vuelven a caer en los mismos errores.

Nuestra actitud hacia las cosas ejerce una influencia sutil la cual es impredecible, es como el efecto mariposa. El simple hecho de tener una actitud positiva influye tanto a los demás como a la dinámica de nuestra propia mente. La conciencia no está limitada a lo que ocurre de forma privada en nuestras mentes, sino que es un sistema abierto. Abrirnos a la incertidumbre nos permite influir humildemente hasta en los sistemas más rígidos. Por ejemplo, en las artes marciales orientales uno no se opone con fuerza a la fuerza sino que mediante la acción de palanca hace que el ataque del adversario se vuelva contra sí mismo.


El análisis frente a la totalidad

La Tierra se puede comparar con una simple célula humana, con su membrana, mitocondrias, centriolos, corpúsculos basales, y muchas otras partes diminutas que tienen sus funciones, cada una con su propia evolución autónoma, sin embargo todas ellas unificadas, formando una completa interdependencia y una entidad global. Una simple célula es un microcosmos fractal de lo que ha conseguido la vida sobre la Tierra.

Radicalmente diferente de este tipo de visión, la contemplación analítica y fragmentada de la realidad con la que hemos convivido durante tanto tiempo es, a juicio del físico y escritor Fritjof Capra, "inadecuada para tratar con nuestro mundo superpoblado e interconectado". Según él estamos experimentando una "crisis de percepción". La teoría del caos nos sugiere una percepción y una concepción asociada de un mundo de una pieza, un mundo orgánico, sin costuras, fluido e interconectado: el todo. También nos dice que nos podemos encontrar reflejos autosemejantes del cosmos dentro de cada una de sus "partes". Ese punto de vista está naciendo como antítesis de la perspectiva mecanicista que estamos teniendo desde hace varios siglos, la cual ya comenzó a generalizarse a finales de la edad media, hasta que con las ecuaciones de Newton se deshumanizó por completo el mundo natural al describirlo como un compuesto de bloques mecánicos en interrelación.

Si hemos de ser objetivos con nuestra perspectiva mecanicista (y ésta, en cierto modo, nos exige serlo) nos encontramos con que es un punto de vista que no cuadra con nuestra naturaleza humana, simplifica excesivamente y desprecia un montón de datos y de "no datos". Como dice el biólogo Brian Goodwin: "

Según la biología actual, los genes determinan organismos, y los organismos son simples y accidentales colecciones de genes que son funcionalmente útiles para nosotros, los seres humanos. Por lo tanto, es perfectamente legítimo modificar la composición genética de un organismo para adaptarlo a nuestras necesidades. Podemos crear gallinas o pavos enormes, aunque esos no puedan reproducirse ni vivir una vida normal. Cambiarlos de ese modo resulta aceptable. Pero tales cosas están hiriendo profundamente nuestra relación con el mundo natural y de unos con otros, porque eso significa que todo en la vida se mide por el rasero de la comodidad. Esto me anima a pensar en el otro como un simple montón de células y genes. Estos tienen un valor comercial y potencial, y eso, para mí, equivale al suicidio. Los organismos no son únicamente meras máquinas de supervivencia. Tienen un valor intrínseco, y son dignos de él, como las obras de arte.

" Este texto insinúa que hay un montón de valores subjetivos que, según la perspectiva mecanicista y analítica, deberían no importarnos a nivel de ciencia y de desarrollo tecnológico. La perspectiva mecanicista es una visión reduccionista, que nos trata a nosotros y a la naturaleza como objetos manipulables. Por otro lado es la base de grandes desarrollos científicos y tecnológicos, o por lo menos, eso nos parece a nosotros a nivel sincrónico, ya que sólo podemos ver el desarrollo de la humanidad a corto plazo. No sabemos si la tecnología actual realmente nos está ayudando, o si dentro de varios siglos, vamos a llegar a un callejón sin salida para la tecnología, cuando la ciencia no será capaz de descubrir nada que arregle los desastres que ella misma ha generado.

Uno de los ejemplos típicos de las limitaciones actuales de la ciencia es el problema de los tres cuerpos. La solución aceptada hoy en día no va más allá de las meras aproximaciones insatisfactorias: se hacen una serie de cálculos relativos a los efectos del tercer cuerpo sobre los otros, y se suman. Estas estimaciones aproximadas son la llamada teoría de la perturbación. Poincaré se dedicó a profundizar en este problema y vio que en muchísimos casos las estimaciones científicas acerca de la órbita de un asteroide o de un planeta eran bastante aproximadas (por lo menos en el sistema solar): la débil atracción de un segundo planeta sobre otro era casi despreciable y sobraba con sumar un valor aproximado para calcular una órbita. Pero también descubrió que bajo ciertas condiciones críticas las pequeñas correcciones empezaban a acumularse, realimentándose, hasta que su efecto total sobre la órbita de un cuerpo conseguía que éste se tambaleara entrando en resonancia, o que incluso saliera violentamente despedido fuera del sistema solar. Esto se debe a los efectos no lineales de la retroalimentación: los planetas no pueden ser tratados como si sus efectos fueran esencialmente independientes y "sumables" los unos a los otros.

La unidad caótica está llena de particularismos, activos e interactivos, animados por retroalimentaciones no lineales y con la capacidad de producir cualquier cosa, desde sistemas autoorganizados hasta autosemejanzas fractales, pasando por el desorden caótico impredecible. En esta visión del mundo como unidad caótica se celebran los mismos fenómenos que fueron despreciados como liosos y fortuitos en el paradigma mecanicista.

Veamos un par de ejemplos de la unidad caótica de la Tierra :Un bosque (u otro sistema natural) puede llegar a ser muy flexible y adaptable debido a su rica red de rizos retroalimentadores que interactúan con el medio constantemente. Algunos bosques, incluso, se han ajustado a cambios drásticos. Pero cuando este sistema caótico se desestabiliza (porque empezamos a talar bosques, por ejemplo), la conducta no lineal puede hacer que su dinámica cambie abruptamente o que incluso se colapse. Ya tenemos el ejemplo de tierras sobre las que hace años hubo ricos bosques que creaban su propio microclima y ellos mismos hacían que las condiciones les fueran favorables, sin embargo, ahora no se puede plantar ni una sola planta ahí. Cortar un árbol puede significar que el bosque se quede con un árbol menos. Cortar diez árboles también. Pero cortar mil árboles puede no significar que el bosque se quede con mil menos, sino que a partir de ahí se extingan todos. Los procesos naturales de la Tierra son indivisibles y constituyen un holismo capaz de mantenerse y alimentarse, al menos que en el sistema caótico intervenga algún factor que lo desestabilice.

En la atmósfera de nuestro planeta hay considerables cantidades de metano. Por lógica, todo el metano y el oxígeno libres deberían haber entrado en una reacción de combustión. Como Lovelock remarcó, metano, oxígeno, sulfuro, amoníaco y cloruro de metilo están en la atmósfera en diferentes niveles de concentración de lo que podríamos esperar que ocurriera en una probeta. Lo mismo ocurre con el porcentaje de sal del mar. Estas concentraciones aparentemente extrañas resultan ser las óptimas para la supervivencia de la vida sobre la Tierra, es decir, la Tierra se comporta como un ser vivo, con los bosques, los océanos y la atmósfera como sus órganos. (y los animales - las bacterias)

Cuando un automóvil (fruto de la visión mecanicista) se avería, buscamos la parte averiada. Es una parte la que hace que todo el coche deje de comportarse como una unidad (porque por mucho que metamos la llave no arranca). Pero en los sistemas caóticos, como son las familias, las sociedades o los sistemas ecológicos, el problema se desarrolla siempre a partir de todo el sistema, nunca a partir de una "parte" defectuosa. Siempre es necesario tener en cuenta todo el contexto en el que se manifiesta un problema. Como Lovelock señala, él nunca hubiera sido capaz de adivinar que el cuerpo regula su propia temperatura, si sólo tuviera que examinar las células individuales, y no su interacción retroalimentadora global. Igualmente, en este momento no sabemos qué significaría para la capacidad creativa de la conciencia humana trabajar como un todo a través de todo el planeta, en vez de contemplarnos como individuos aislados que interaccionan. Estamos acostumbrados a enfrentarnos a los problemas mediante la conquista o la negociación, pero estas medicinas mágicas casi nunca tienen el efecto esperado.

Según estudios psicológicos, parece ser que la naturaleza del ser humano no es la de individuos aislados, sino la de funcionar como una totalidad. Puede que eso no sea simplemente una tendencia cultural. Se ha descubierto que los supervivientes de un accidente o de una retención masiva de rehenes se sienten, consciente o inconscientemente, culpables por no haber muerto ellos en lugar de los otros. En los fundamentos de nuestra psique se halla un sentido de solidaridad con toda la especie humana.

El modo de ver el mundo que está naciendo (o renaciendo) se fundamenta en el respeto a la complejidad caótica del cosmos que nos alberga, sin intentar ser nosotros el centro del mundo, ni intentar nombrar tal centro. Experimentar la solidaridad con todo el universo tiene mucho que ver con el hecho de liberarnos a nosotros mismos del hábito de pensar que somos fragmentos inconexos, con dejar de poner énfasis en el yo aislado y en la conciencia de que sólo podemos conocer individualmente, tiene que ver con la necesidad de cambiar la perspectiva de una lucha heroica e individual, y sustituirla por otra de colaboración y codesarrollo, tiene que ver con la necesidad de dejar de ver la naturaleza como un conjunto de objetos aislados y experimentar que somos un aspecto esencial de la organización de la naturaleza; que el observador siempre es parte de lo que observa; hemos de sustituir la atención exclusiva que le dedicamos a la lógica, el análisis y la objetividad, para aprender a razonar estéticamente, reconociendo los límites del pensamiento analítico. En lugar de obsesionarnos por el control y la predicción hemos de sensibilizarnos hacia el cambio y lo emergente. Parece inútil intentar aumentar infinitamente nuestro control sobre la naturaleza. Comprendiendo la influencia sutil nos podemos convertir en participantes del planeta.

CONTROL

Los sistemas caóticos son muy flexibles. Si tiramos una piedra al río, su choque con las partículas del agua no cambia el cauce del río, sino que el caos se adapta al cambio. Sin embargo, si el río hubiese sido creado por nosotros con un orden artificial, donde cada partícula de agua tuviera una trayectoria determinada, el orden se hubiera derrumbado completamente. El caos, en realidad, es mucho más perfecto que nuestro orden artificial; hemos de comprender el caos y no intentar crear un orden rígido, inflexible, cerrado a la interacción con el medio.



Siempre hemos estado obsesionados por el control, creemos que cuantas más técnicas creemos, más control tendremos sobre el mundo. Pero con cada tecnología nueva que introducimos se nos echan encima un montón de problemas, para cada uno de los cuales hemos de inventar nueva tecnología. Si tiramos una piedra en el río que estamos tomando como ejemplo, el cauce no cambia, pero si tiramos una roca gigante la flexibilidad del sistema no será suficiente. Es lo que ocurre en la Tierra: es un sistema caótico: siempre cambiante y adaptándose, pero si nos pasamos el sistema cambiará impredeciblemente o colapsará. Un ejemplo son los problemas con la capa de ozono, el aumento de la temperatura global y el deshielo, problemas con los recursos como el petróleo, etc.

Aprender a vivir en el caos no significaría aprender a controlarlo, ni a predecirlo. Al contrario: hemos de enfocar la cuestión desde el punto de vista de que nosotros también somos parte del caos, no nos podemos considerar como elementos aparte. Desde esa perspectiva lo que podemos hacer es vivir de la creatividad del caos, sin intentar imponernos: si conseguimos realmente formar parte del sistema, el concepto de sujeto y objeto desaparecerán, con lo cual el problema del control sobre un objeto, también.
Anexo. Acerca de la derivabilidad.
¿Hasta qué punto es útil la derivación e integración de ecuaciones para predecir los acontecimientos de la naturaleza? En los œltimos años la ciencia cada vez más a menudo choca con ecuaciones donde la derivación no sirve.Hay funciones y trayectorias refractarias que no tienen derivada. Un sencillo ejemplo es el llamado "copo de nieve" (Helge von Koch, 1910), cuyo área es limitado, pero su perímetro es infinito:

Hace relativamente pocos años se creía en la "exactitud" de la ciencia, por eso al principio estas funciones no derivables se consideraron como "ajenas a la física". Sin embargo, parece ser que todos los procesos naturales acaban desembocando en este tipo de funciones, hasta hace poco despreciadas como casos raros.Se sugiere que el tiempo y el espacio son fractales, y no lineales. Si es así, al medir algo desde otra escala los resultados dejan de ser los esperados. Hasta ahora la ciencia estudiaba los casos generales, aceptando el hecho de que haya "algunas" excepciones. Ahora parece que lo que se ha estudiado como caso general es realmente una excepción más dentro del caos.

Creatividad

La verdad es algo que se vive en el momento y que expresa nuestra vinculación individual con el todo. No es algo relativo,pero tampoco es una idea que pueda adquirirse y que pueda ser medida con las palabras, como si fuera un punto fijo y estático. A la verdad no se llega mediante la técnica o la lógica, no podemos estar de acuerdo o en desacuerdo con la verdad. La verdad es lo que nos mantiene unidos y cada uno debe hallarla individualmente a partir de las condiciones únicas de su propia vida. La verdad puede ser captada en cualquier lugar y momento, en lo pequeño o en lo grande. Sin embargo nuestra mente llena de convicciones, gustos, opiniones y emociones no siempre nos permite dedicarnos a observar, simplemente observar. Nuestros prejuicios, muchos de los cuales tal vez innatos, limitan nuestros grados de libertad para la creatividad. Foto árbolesLa creatividad puede aparecer, y de echo aparece, en cualquier momento de nuestras vidas. Si, por ejemplo, al contemplar un árbol, hacemos una abstracción de nuestro conocimiento de los árboles y vemos un árbol absolutamente nuevo, las desviaciones únicas de sus ramas, sus nudos y retorcimientos, los juegos de aire y de la luz entre sus hojas; en este momento estamos contemplando la verdad del árbol. "La existencia está más allá del poder de las palabras para definirla. Pueden usarse términos, pero ninguno de ellos es absoluto" (Lao Tsé).

A veces un momento de clara intuición nos hace exclamar: "¡Ya lo tengo!". Puede ser un momento en que vemos algo que puede ser trivial para cualquier otro, pero en nosotros ha originado un punto de bifurcación en el sistema caótico que forma nuestra mente, que cambia nuestras perspectivas para apoderarnos de la autenticidad de nuestra experiencia de la vida.

Una vez alcanzado dicho punto de bifurcación, se abre el flujo a la creatividad en el cual la autoconciencia desaparece, el tiempo psicológico se desvanece o se llena por completo, la actividad nos absorbe completamente. Se es perfectamente consciente del momento y de lo que ocurre y no existe en la mente ni la menor preocupación por la posibilidad de equivocarse. Se ha llegado a un punto de autoorganización del caos.

En estos momentos de creatividad nuestro "yo" ya no es el que nos ha creado la sociedad, ese yo cargado de categorías, nombres, máscaras, experiencias, sino que es un yo caótico, flexible, que también es el "no yo", porque está conectado con el mundo, en cierto modo ha traspasado las barreras de la individualidad. De hecho los trastornos mentales no son una realidad caótica, como parece, sino todo lo contrario: son un yo rígido y cerrado al mundo.

En la creatividad caótica es muy importante la diversidad. Cuando se agrupan distintos individuos (distintos (sub)sistemas caóticos) se forma un tremendo potencial creativo: se unen, cada uno con su propia creatividad autoorganizada, para perder algunos grados de libertad, pero descubrir otros muchos nuevos. Es interesante el hecho de que si se juntan varios sistemas caóticos los grados de libertad aumentan, mientras que si se tienen que juntar varios sistemas donde rige un orden artificial, los grados de libertad disminuyen mucho, si es que queda alguno.


El caos aplicado a la inteligencia artificial

El ejemplo de las hormigas se puede comparar con una red neural fluida en la inteligencia artificial (IA). La fluidez en un sistema caótico se manifiesta cuando las conexiones entre elementos cambian con el tiempo como consecuencia del movimiento al azar o por otras causas. Un elemento (una hormiga, una neurona) que está inmóvil puede volver a la actividad ya sea por interacción o de forma espontánea, siendo las actividades espontáneas totalmente caóticas. Así, a baja densidad de elementos, las fluctuaciones serían muy irregulares porque habría poca interacción y los elementos no propagan bien sus cambios. A grandes densidades las fluctuaciones del sistema se tornan periódicas: la activación de un elemento se propaga en forma de onda. Pero entre ambos extremos (irregularidad y periodicidad) existe una densidad crítica, un punto de bifurcación, en el cual la información transmitida se hace máxima.

La computación (la capacidad de un sistema complejo para captar y procesar información) a menudo aparece en la naturaleza cuando un sistema caótico llega a un punto crítico. (¡Es curioso que todos los sistemas caóticos tienden a evolucionar hacia su punto crítico!). Para procesar información se necesita un cierto grado de orden interno, que permita almacenar temporalmente cierta información. Pero la información ha de ser manipulable, por eso el desorden es necesario, para permitir la fluidez del sistema caótico.

La idea de introducir la aleatoriedad en los sistemas de IA también se puede observar de otro modo. En la teoría del caos la aleatoriedad es simplemente algo que no comprendemos por qué pasa, es una pequeña porción del fractal que forma el mundo. Teniendo en cuenta las propiedades de los fractales (autosemejanza a diferentes escalas) es posible coger esa porción de fractal y, estudiándola desde una escala adecuada (es decir, descubriendo un punto crítico), descubrir el contexto de la información dentro del sistema fractal. Tal vez nuestras mentes funcionen así: cada vez más se habla de aleatoriedad en el cerebro.

En estado de normalidad cerebral convergen dos aspectos: orden (en las ondas cerebrales) y desorden. Las ondas son aperiódicas pero permiten, al propagarse por la corteza , sincronizar miles de millones de neuronas de forma ordenada. El cerebro es un sistema caótico en punto crítico, capaz de procesar la información captada (haciendo uso de la aleatoriedad, tal vez...)